数学C

1. 複素数

1.1. 基本

• x軸を実数
• y軸を虚軸
• 複素数平面 or 複素平面 or ガウス平面
• 原点Oを除く、虚軸上の点を純虚数(例：4i)という

1.2. 供役複素数

• 虚数部の符号が変わったもの

例)

\[ z = a + bi \]

\[ \bar{z} = a - bi \]

1.3. ２点間の距離

• 3 - 2iの絶対値は？

\[ |3-2i| = \sqrt{(3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{13} \]

1.4. 極形式

\[ x = r \cos{\theta} \quad (\cos{\theta} = \frac{x}{r}) \]

\[ y = r \sin{\theta} \quad (\sin{\theta} = \frac{y}{r}) \]

上記から

\[ z = a + bi = r(\cos{\theta} + i\sin{\theta}) \]