物理(電気)¶
1. 静電気(tatic electricity)¶
1.1. 単位¶
- 単位：C(クーロン[coulomb])
- 電子素量: \(1.6 \times 10^{-19} C\) or e(
elementary charge)
1.2. クーロンの法則¶
\[
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
\]
- F:N[\(kg \times m/s^2\)]
N(ニュートン)は、1kgの質量を持つ物体に1m/s2の加速度を生じさせる力 - k:比例定数(\(9.0\times10^{9}\))
$$ k = \frac{1}{4πεo} $$ ※ε0はイプシロンゼロと読む
- r:点電荷間の距離(m)
- q1:点電荷の値
- q2:点電荷の値
1.3. 電場と電界¶
1.3.1. 電界中に置かれた電荷に作用する力¶
\[
F = qE
\]
- F:N
- q:電荷(C)
- E:電場の力(N/C)
1.3.2. 点電荷が作る電場¶
\[
E = k\frac{Q}{r^2}
\]
- E:N(N/C)
- k:比例定数(\(9.0\times10^{9}\))
- r:点電荷からの距離(m)
- Q:点電荷
1.3.3. ガウスの法則¶
電気力線(N)の総本数は、球の面積\(4 \pi r^2\)に \(1m^2\)あたりの電気量\(k\frac{Q}{r^2}\)をかけた値
\[
N = 4 \pi kQ = 4 \pi r^2 \times k\frac{Q}{r^2}
\]
1.4. 電流¶
1.5. 電流¶
\[
I = \frac{Q}{t}
\]
- I:電流(A[アンペア] C/s)
- Q:電荷(C[クーロン])
- t:時間(秒)
1.5.1. 電気量¶
\[
I = envS
\]
| xxx | xxx |
|---|---|
| I | 電流(A[アンペア] C/s) |
| Q | e 電気量(\(1.6 \times 10^{-19}\)) |
| n | \(1m^3\)あたりの電子の数 |
| S | 断面積(\(m^{2}\)) |
1.5.2. オームの法則¶
\[
V = RI
\]
| xxx | xxx |
|---|---|
| V | 電圧(V) |
| R | 抵抗値(Ω) |
| I | 電流(A[アンペア] |
1.5.3. 抵抗値¶
- 基本式
面積が広くなるほど抵抗値が低くなり、長い程抵抗値が高くなる
\[
R = ρ \frac{l}{S}
\]
| xxx | xxx |
|---|---|
| R | 抵抗値(Ω) |
| ρ | 抵抗率(ρ[ロー]) |
| l | 長さ(m |
| S | 断面積(S[\(m^2\)]) |
- 熱変化による抵抗率の変化
金属等は温度が上がるほど抵抗率が高くなる
\[
ρ = ρ(1+at)
\]
- 合成抵抗(直列接続)
\[
V = R_{1} I + R_{2} I = ( R_{1} + R_{2} ) I
\]
- 合成抵抗(並列接続)
\[
\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]
1.5.4. 抵抗値¶
- 基本式
面積が広くなるほど抵抗値が低くなり、長い程抵抗値が高くなる
\[
R = ρ \frac{l}{S}
\]
1.6. 磁場¶
1.6.1. 直線電流¶
\[
H = \frac{I}{2\pi r}
\]
- H:磁場(N/Wb[ニュートン毎ウェーバ])
- I:電流(A)
- r:直線電流を中心とした半径(m)
1.6.2. 円形電流¶
\[
H = \frac{I}{2r}
\]
- H:磁場(N/Wb[ニュートン毎ウェーバ])
- I:電流(A)
- r:直線電流を中心とした半径(m)
1.6.3. ソレノイド¶
\[
H = nI
\]
- n:1メートルあたりの巻いている回数
- I:電流(A)
1.6.4. 電流が磁場から受ける力¶
\[
B = \mu H
\]
- B:磁束密度(T[テスラ])
- \(\mu\): 透磁率(\(N/m^2\))
- H:磁場(N/Wb[ニュートン毎ウェーバ])
1.7. 電磁誘導¶
\[
磁束(\Phi) = 磁束密度(B) \times 面積(S)
\]
- \(\Phi\):磁束(Wb[ウェーバ])
- B:磁束密度(T[テスラ])
- S:面積(\(m^2\))